Phi π

Pi (π)

Pi adalah rasio dari keliling lingkaran dengan diameternya, nilai pi yang sering kita gunakan adalah 3.14159 ada pula pi dengan nilai yang banyak 3,14159265358979323846.

Pi adalah angka yang sangat tua. Mesir dan Babel tahu tentang keberadaan pi rasio konstan, meskipun degan nilai yang hampir sama. Mereka tahu bahwa itu adalah sedikit lebih besar dari 3; orang Babel memiliki pendekatan dari 3 1 / 8 (3,125), dan Mesir memiliki pendekatan yang agak lebih buruk dari 4 * (8 / 9) ^ 2 (sekitar 3,160484), yang sedikit kurang akurat dan lebih sulit untuk digunakan.

Untuk lebih lanjut, lihat Sejarah Pi oleh Petr Beckman (Dorset Press). Simbol modern untuk pi [] pertama kali digunakan dalam pengertian modern kita pada 1706 oleh William Jones, yang menulis: Ada berbagai cara lain untuk menemukan Panjang atau Wilayah Lines Curve tertentu, atau Pesawat, yang mungkin sangat banyak memfasilitasi Praktik, seperti misalnya, di Circle, yang Diameter adalah ke Lingkar sebagai 1 (16 / 5-4 / 239) - 1 / 3 (16 / 5 ^ 3 - 4 / 239 ^ 3) + ... = 3,14159 ... = (Lihat Sejarah Notasi Matematika oleh Florian Cajori).

Pi (bukan beberapa huruf Yunani lainnya seperti Alpha atau Omega) dipilih sebagai surat untuk mewakili angka 3,141592 ... karena [huruf] dalam bahasa Yunani, diucapkan seperti 'p' .

Pi adalah desimal tak terbatas. Tidak seperti angka seperti 3,, 9,876 dan 4,5, yang memiliki banyak angka nol di sebelah kanan tempat desimal, pi memiliki angka jauh banyak ke kanan titik desimal.

Jika Anda menulis pi ke dalam bentuk desimal, angka ke kanan ulangi 0 tidak pernah dalam pola. Beberapa desimal tak terbatas memiliki pola - misalnya, desimal tak terbatas .3333333 ... memiliki semua 3's ke kanan titik desimal, dan dalam jumlah 0,123456789123456789123456789 ... 123456789 urutan diulang. Namun, meskipun banyak ahli matematika telah mencoba untuk menemukannya, tidak ada pola yang berulang untuk pi telah ditemukan - pada kenyataannya, tahun 1768 Johann Lambert membuktikan bahwa tidak bisa ada pola yang berulang tersebut.

Sebagai nomor yang tidak dapat ditulis sebagai desimal berulang atau desimal terbatas (Anda tidak pernah bisa sampai ke akhir itu) pi irasional: tidak dapat ditulis sebagai pecahan (rasio dua bilangan bulat).

Pi menunjukkan di beberapa tempat tak terduga seperti probabilitas, dan persamaan 'lima terkenal menghubungkan lima nomor yang paling penting dalam matematika,, 0 1, e, pi, dan i: e ^ (pi * i) + 1 = 0.

Pi dikenal oleh orang Mesir, yang dihitung itu menjadi kira-kira (4 / 3) ^ 4 yang sama dengan 3,1604. Referensi awal dikenal untuk pi terjadi dalam papirus Kerajaan Tengah gulir, yang ditulis Sekitar tahun 1650 SM oleh seorang juru tulis bernama Ahmes.

Sekitar 200 SM, Archimedes dari Syracuse menemukan bahwa pi adalah suatu tempat tentang 3.14 (dalam pecahan; Yunani tidak memiliki desimal). Pi (yang merupakan huruf dalam abjad Yunani) ditemukan oleh seorang ahli matematika Yunani
bernama Archimedes. Archimedes menulis buku dengan terjemahan: Pengukuran dari
Lingkaran. Dalam buku itu ia menyatakan bahwa Pi adalah angka antara 3 dan 10/71
31/7.

Pengetahuan baru Pi kemudian macet hingga abad ke-17. Pi adalah kemudian disebut nomor Ludolphian, setelah Ludolph van Ceulen, Jerman matematika. Orang pertama yang menggunakan huruf Yunani untuk Pi nomor adalah William Jones, seorang matematikawan Inggris, yang diciptakan di 1706.

Fakta Tentang Pi:

· Pi adalah rasio dari keliling lingkaran dengan diameter

· 2 Pi dalam bentuk radian adalah 360 derajat. Oleh karena itu Pi adalah radian 180 derajat dan 1 / 2 Pi radian adalah 90 derajat.

· E diangkat ke i * pi sama daya -1 (e adalah basis dari alam logaritma dan i adalah bilangan imajiner yang merupakan akar sqare -1).

· Hari Pi dirayakan pada tanggal 14 Maret di Exploratorium di San Francisco (14 Maret adalah 3 / 14).

· Semua digit Pi tidak pernah dapat sepenuhnya diketahui.

Dalam referensi lain disebutkan bahwa Pi atau π adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi dalam teks yang pertama kali diadopsi untuk nomor sebagai singkatan dari kata Yunani “Primeter” (sebagai singkatan keliling/diameter) oleh William Jones pada tahun 1706 M.

· Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7 namun untuk lebih tepatnya, sudah dicari sampai > 1,241,100,000,000 tempat desimal. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358.

· π adalah bilangan irasional yang berarti bahwa nilai tidak dapat dinyatakan tepat sebagai fraksi m/n dimana m dan n adalah bilangan bulan. Akibatnya yang representasi desimal tidak pernah berakhir atau mengulangi.

· Rumus dengan π

Bentuk	Rumus
Keliling lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d	$K = \pi d = 2 \pi r \,\!$
Luas lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d	$L = \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi d^2 \,\!$
Volume bola dengan jari-jari r	$V = \frac{4}{3} \pi r^3 \,\!$
Luas permukaan bola dengan jari-jari r	$L = 4 \pi r^2 \,\!$
Volume silinder setinggi h dan berjari-jari r	$V = \pi r^2 h \,\!$
Luas permukaan silinder setinggi h dan berjari-jari r	$L = 2 ( \pi r^2 ) + ( 2 \pi r ) h = 2 \pi r (r + h) \,\!$
Volume kerucut setinggi h dan berjari-jari r	$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \,\!$
Luas permukaan kerucut setinggi h dan berjari-jari r	$L = \pi r \sqrt{r^2 + h^2} + \pi r^2 = \pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2}) \,\!$